Filosofía de las Matemáticas

Estoy en condiciones de desvelar el misterio de las matemáticas. No tengo mayor idea de matemáticas pero estoy en condiciones de desvelar el misterio de las matemáticas.

El cerebro organiza los datos aplicando regularidades. Construye representaciones de un modo no aleatorio sino basado en pautas regulares. En mi opinión, las matemáticas, los lenguajes formales, las geometrías, el tiempo… son desarrollos basados en las regularidades inyectadas por el cerebro sobre la masa bruta de datos.

La pregunta es, ¿estas regularidades internas copian regularidades externas? La respuesta es sí, pero probablemente, no de un modo directo. De algún modo, las estructuras -en términos kantianos, el Esquema (instrucciones predefinidas de modo innato para la organización de los datos)- emulan un orden externo. La existencia de dicho orden externo estriba en la capacidad, precisamente, de anticipar regularidades externas a partir de las representaciones internas. No hay más prueba, me temo.

De este modo, un juicio matemático del tipo “a pertenece a B y no pertenece a C, entonces B y C son distintos” indirecta o parcialmente, cuando menos, está inspirado en alguna regularidad extraída de la naturaleza. ¿Cuál? Me temo que eso no se puede saber a ciencia cierta. Me temo que a lo más que se puede llegar a afirmar es que:

Suponiendo que la naturaleza sigue parcialmente pautas regulares…

…Alguna regularidad natural responde al menos parcialmente a las regularidades aplicadas por el cerebro para la obtención de juicios del tipo “a pertenece a B… etc…)

Y es por eso que la ciencia es objetiva y permite un conocimiento a priori sobre la realidad, conocimiento que, para validarse, debe ser falsable empíricamente. Debemos corroborar nuestras afirmaciones experimentando. (Por cierto, si las regularidades copiadas por el cerebro calcaran exactamente las de la naturaleza, no haría falta molestarse en experimentar).

Hay muchos más misterios implícitos en las afirmaciones interiores.

¿Cómo se desarrolla un lenguaje formal, por ejemplo, a partir de los desarrollos cognitivos aplicados por el cerebro para ordenar datos? ¿El esquema, las instrucciones predefinidas etc.. son innatas o son, cuando menos, condicionables por el aprendizaje? ¿Cómo aprende el cerebro a organizar la realidad? ¿Tiene el cerebro varias alternativas o procede de un modo absolutamente necesarios en la organización de datos extrínsecos?

Yo soy partidario de soluciones personalizadas a este tipo de cuestiones. Probablemente, el cerebro no sigue siempre la misma metodología. Supongo que no es igual la organización de datos espaciales que temporales, no es lo mismo dato ópticos o sónicos. Es posible que, además, aplique metaindexadores, organizadores de los organizadores… Tampoco debemos encontrar frustrante la ausencia de criterios omniexplicativos, o incluso la existencia de paradojas. Son limitaciones de serie.

La cuestión es que es un conocimento objetivo y perfectible. No cerrado.