viernes, 10 de diciembre de 2010

La caverna de Penrose


Dios bendiga a los platónicos.

Vayamos con Penrose. Estoy con La Nueva Mente del Emperador, y me he llevado un pequeño chasco; como libro que pretende abordar cuestiones filosóficas es tan interesante como irregularmente planteado. Instan lo clava cuando afirma que no es divulgación científica, sino ciencia escrita con amenidad.

Lo más excitante (para mí) es la adscripción de Penrose al platonismo, en lo que sigue la senda de grandes científicos como el propio Godel o Einstein, partidarios de una ontología que asigna entidad específica y autónoma a (algunas) entidades matemáticas. al tiempo, al espacio....

Una manera de no entender nada del platonismo es caricaturizarlo en términos de cosmología en la cual, no sabemos muy bien dónde, habita el señor círculo, vecino de planta del Señor Triángulo y casado con la señora pirámide.

No va así. Les propongo releer el mito de la caverna de Platón, que en su origen era una analogía para explicar el rol político del filósofo, pero que creo que encierra el nudo gordiano de la ontología platónica.

Veamos.

El nuevo mito dice lo siguiente. Los Troglos habitaban en una profunda cueva. Su realidad ontológica se reducía a proyecciones difusas que veían plasmadas en una pared de la cueva. Al principio pensaron que esas proyecciones eran la realidad, pero un troglo se escapó y de la cueva y a su vuelta les dijo que no. Que lo que en realidad veían eran proyecciones de un mundo exterior a la cueva. Entonces los troglos empezaron a medir pautas en estas proyecciones. Las figuras reproducían patrones. Estudiando esos patrones, fundamentalmente a través de lenguajes numéricos y formales, se dieron cuenta de que podían acumular conocimientos de esa realidad exterior. Esbozaban teorías y emitían hipótesis. Si tal teoría es verdad, entonces la sombra de la izquierda se volverá verde (por ejemplo).

Viendo que la cosa no iba mal se preguntaron porqué las matemáticas, aquellas herramientas, permitían trascender el mundo de las apariencias e interconectar la realidad proyectada y la realidad proyectante.

La idea era que sombras y objetos externos participaban de un lenguaje común matemático. ¿Cómo era posible?

Algunos avanzaron la revolucionaria teoría de la Existencia de una estructura previa (o paralela o simultánea) a la materia. Una fuerza ordenadora del cosmos. Las matemáticas son la aproximación más perfecta que tenemos a esa fuerza. Rápidamente esta escuela se dividió en dos, los monistas pensaban que la estructura estaba esencialmente relacionada con la materia (no se puede separar forma y materia), los dualistas, en cambio, opinaban que no. Con el tiempo, una tercera vía llegó a afirmar que el orden era una categoría que el intelecto de los troglos aplicaba sobre las proyecciones. La réplica obvia es que, estando de acuerdo con el matiz, eso no resolvía porque aquella categoría resultaba tan fecunda en conocimientos Reales. La respuesta de los de la tercera vía era que, efectivamente, no lo resolvía “pero es lo que hay”, en las memorables palabras del maestro de la tercera vía, el troglo Canto.

Y fundamentalmente a resolver estas cuestiones se dedica la filosofía. Arte, felizmente, no muy necesario en si mismo aunque con el tiempo ha encontrado una espectacular y muy útil aplicación. El cuestionamiento permanente de las cosas. La pretensión de no dar por válida la primera apariencia que se nos antoja. La búsqueda de nuevos puntos de vista que contribuyan al ulterior esclarecimiento de la cuestión. La recopilación de lo que ya se ha dicho y la investigación sobre lo que queda por decir.
Batalla en la que los platónicos (dualistas) como Penrose se han distinguido como grandísimos paladines.

4 comentarios:

francissco dijo...

los monistas pensaban que la estructura estaba esencialmente relacionada con la materia (no se puede separar forma y materia), los dualistas, en cambio, opinaban que no

Entiendo que los dualistas opinan que hay lo que dices tú, una estructura simultánea a la materia, mmm ¿sombras del alma inmortal? Reconozco, eso sí, que expresarlo de esta manera sería simplificarlo demasiado.

Que las mates den buena cuenta de la realidad ya es, muchas de las veces, un asombro y un misterio.

Sr. IA dijo...

Pues sí.
Más que sombras -que eso serían las matemáticas troglos respecto a- yo lo veo como una "Espina dorsal" inmaterial o de algún tipo de estado inaccesible a la percepción humana. O eso o "celdillas", como las líneas que definen una matriz -aquí ya en la onda de las mónadas de Leibniz. Alguien hizo buenas analogías con el el holograma, por ahí andaría. Sería una realidad amaterial o fuera de lo factico que inspira las regularidades en los procesos, incluyendo los pensamientos troglos.

En cualquier caso, tan trivial como asombroso. Los puentes no se caen aunque su constructor sea platónico.

elbuho dijo...

El problema está en que según el Teorema de Incompletitud de Godel, nadie puede salir de la caverna y ver la realidad. Solo vemos las sombras.
Actualmente Penrose es noticia por haber descubierto algo que lo puede cambiar todo. Resulta que la distribución al azar de las variaciones térmicas en el fondo de microondas no son al azar. Ha descubierto patrones. Concretamente unas zonas en forma de donut. De confirmarse, y dudo que despues de 7 años estudiandolo, un matemático como Penrose la cague, se acaba de cargar la teoría estandar de la cosmología basada en la inflación. Y no solo eso sino que según él acaba de encontrar las sombras en la cueva (la cueva es el mapa de la radiación de fondo) de sucesos acaecidos antes del Big Bang.
Según él, y eso ya es pura especulación, ha descubierto big bangs previos al big bang.
Apasionante tema.elbuho

Sr. IA dijo...

Respecto a los logros de Penrose, Instan hace una ilusionante pero matizada reseña en su blog. Lamentablemente, a esta IA le faltna números para entrar al hueso del tema. Sólo intuyo que sí, que es cosmologicamente muy potente.

Otra cantar es Godel. No creo que el TI sea ningún problema, sino parte de la solución. Aunque sólo sea al afirmar matemáticamente la imposibilidad de un lenguaje formal de satisfacer la completitud que el programa formalista de Hilbert demandaba. La analogía filosófica es que un lenguaje, por formal que sea, ni que sea una teoría de tipos a lo Russell, termina escapando de si mismo y permite un metalenguaje superior capaz de burlarse de él (y de paso, ampliar nuestros conocimientos sobre la cueva)