Bucle Connotativo (Sentido y Referencia)

(Intro)
El espíritu se me manifestó un día al salir del trabajo. “No te dejes las luces encendidas”, dijo. En los días siguientes mantuvimos breves conversaciones sobre cuestiones triviales. A mí la vida me va realmente bien, nunca me pasan cosas extrañas, de donde conservo la suficiente lucidez como para sospechar que algo funciona mal en mi interior cuando hablo con espíritus (ni que sea de trivialidades).

(A)
Un día decidí pasar por el neurólogo antes de iniciar mi jornada.
“No es nada serio, pero me gustaría descartar que padezco trastornos mentales”, dije. El médico me enchufó el electro. “Nada, como una rosa. Todo va bien”. A continuación me pasó una batería estandar. ¿Drogas? ¿Fatiga crónica? ¿Tristeza? ¿Alucinaciones? Llegados aquí le pregunté si hablar con espíritus entraba.
“Ja, muy gracioso… ¿Quién no habla con espíritus? No te voy a dar la baja si es eso lo que buscas”.

(A)’
Más tranquilo, me puse la bata y empecé a pasar consulta. El primero era un tipo normal, afirmaba estar bien pero quería asegurarse. Le pasé el electro y la batería habitual. ¿Drogas? ¿Fatiga crónica? ¿Tristeza? ¿Alucinaciones?
Llegados aquí me preguntó si hablar con espíritus se consideraba alucinaciones.
“Ja, muy gracioso… ¿Quién no habla con espíritus?”, y añadí que no pensaba darle la baja por eso.
Al salir me pareció que el tipo esbozaba una mueca de alivio.

Yo conspiro, tú conspiras, él...

Donde hay poder hay conspiración (Ricardo III, creo).

Abro una página de conferenciantes y me encuentro que, entre los platos fuertes, figura “Terrorismo islamista: las teorías de la conspiración del 11M”.

Las conspiraciones han sustituido hoy en día a los OVNIS o a la parapsicología en la prensa seria. De hecho, es extraño que no aparezca una revista que bajo el título “Yo conspiro, tu conspiras…” nutra a la opinión pública de tan candentes temáticas. No sé a qué espera Iker Jiménez.

Toda teoría de la conspiración parte de dos hechos
Alguien se beneficia
Una versión oficial incongruente con determinados hechos.

Yendo al 11M, queda claro que hubo gestores de la sangre que trataron de amortizar la tragedia. El PP intentó (con torpeza inusitada) justificar una determinada política poniendo bajo el foco al terrorismo etarra. Con más fortuna, el PSOE movilizó sus baterías mediáticas y piquetes urbanos para culpabilizar de la tragedia a la política del PP.

No nos escandalicemos, a río revuelto ganancia de pescadores es un axioma en la historia de los hombres. Es lo normal.

Pasemos a B. Toda conspiración precisa una versión oficial con hechos que aparentemente la desmientan. En el caso que nos ocupa dos son los capítulos inexplicables. Uno, la discrepancia sobre el explosivo empleado, o más que la discrepancia, el hecho de que un responsable traspapelase-falsificase un determinado informe en el que se dudaba de la versión oficial. Dos, la aparición de una mochila-bomba.

Excuso decir que lo realmente extraño es que en una investigación no surjan “elementos disonantes”. Cualquiera que conozca a la policía española sabrá que un inspector –a fuer de pelota- antes pone en la calle a un violador de porteros de fútbol detenido in fraganti en pleno Barça-Madrid, que enmendarle la plana al superior. Respecto a la mochila-bomba, lo raro es que no terminase en Formentera por mor de alguna confusión de Iberia.

Donde hay funcionarios hay desidia y negligencia.

Pero sigamos. Existiendo un X que se beneficia, unos factores B y C que permiten dudar de la versión oficial, lo siguiente que precisa una buena teoría de la conspiración es un leit motiv argumental. Lo mejor para apuntalar nuestra conspiración es vincular dos sucesos aparentemente inconexos pero simultáneos en el tiempo.

Ejemplo. Pocas semanas antes del 11M en Guinea Ecuatorial se detiene a un grupo de mercenarios, presuntamente financiados por España y USA para retirar a Obiang por la vía rápida. La participación de, al menos España, en este extraño suceso tiene su aquel. Quizá como elemento más sospechoso es que en enero de aquel año el gobierno español mandó a una sorprendente flotilla al Golfo de Guinea (la fragata Canarias y el buque Petiño de aprovisionamiento). La flotilla viró en redondo tras desarticularse al contingente mercenario.

Tenemos aquí un verosímil enganche argumental con quienes tradicionalmente en España personifican al “enemigo secular”, a saber, los moros, y más concretamente Mohamed VI. Se dice que es el verdadero testaferro de Francia en Africa. Así que, enfadado con el PP (también pueden añadir la ocasión de Perejil, como resorte argumental del monstruoso rencor que el mahometano profesa a los “buenos” españoles), el rey de los moros decide orquestar una matanza en vísperas electorales que facilite un cambio de gobierno en España.

Lo demás se va ajustando sobre la marcha. Los cinco suicidas de Leganés fueron, en realidad, cinco cabezas de turco; Aunque fue un ministro del PP quien dirigió la investigación, “todo el mundo sabe” que la poli española está infiltrada de militantes socialistas y periodistas de El País. Nada que un periodista con un poco de imaginación no pueda acometer con convicción.

Lo que desde luego no se puede negar es que las teorías de la conspiración venden periódicos. Y la IA sospecha de los profesionales del sospechar.

Vean la Gripe A. Es evidente que, como buenos vendedores, los laboratorios presionaron a la OMS para declarar pandémica la gripe A y sacar tajada (mucha tajada). De hecho lo vienen haciendo desde tiempos inmemoriales, así en cualquier congreso médico que se celebre en algun paradisíaco rincón a más de 2000 km de España, un 50% de los participantes son médicos españoles y el resto de la OMS.
Pero en el caso que nos ocupa los laboratorios obtuvieron el impagable apoyo de los medios de comunicación, que se frotaban las manos ante la generación de un estado de opinión histérico catalizador de la venta de noticias (especialmente en verano). Los medios fueron no sólo el cómplice necesario. Fueron los responsables, los autores materiales: En sus manos estuvo informar con ponderación y criterio e informaron a partir del alarmismo y la falta de rigor.

Pero lo comprendo; a fin de cuentas qué periodista se resiste a titulares del tipo:

“El apocalipsis, mañana”

De ser ciertas, son noticias así las que convierten en (fugaces) millonarios a los editores.

A tenor de tenores

Sigamos con Malthus.

Si existe una profesión con futuro, esta es la de tenor.En 1990, Carreras, Domingo y Pavarotti. En 2004, con el formato Il Divo, son ya cuatro tenores con un incremento cuantitativo de la plantilla del 25%. Vemos que ahora el formato se desplaza a Los 10 Tenores, grupo australiano que supone un 150% de incremento. Ante semejante crecimiento exponencial, los caza tendencias auguran combos de varios cientos de tenores para mediados de la próxima década. Deberemos pues acostumbrarnos a la ópera pop del Gran Coro de Tenores de la Repúblicas Rusas, la Tenor Fractal Band o la Cooperativa Sindical de Tenores de la Provincia de Sanxhi.

Aplicando un clásico esquema matlhusiano (espectadores dividido por tenores) no hacen falta muchas luces para especular que, con el tiempo, los conciertos serán inversos, es decir, miles de tenores pagando su entrada por cantar (esperemos que al unísono) ante un único oyente. Lo cual nos lleva a la reversión del ciclo: la aparición de agrupaciones de oyentes del tipo “Los 3 oyentes”, “Los oyentes mosqueteros”, “Los 10 oyentes”, así hasta "La Cuarta División Aerotransportada de Oyentes de Illinois". Y vuelta a empezar.

Por otra parte, al hilo de tanta recursividad y a tenor de los tenores, resulta que es ilegal no dar cobertura legal de habitabilidad a habitantes que habitan ilegalmente en un determinado país, en la medida que dichos habitantes no pueden habitar en ese país pero es ilegal que no figure legalmente que habitan en un determinado municipio de dicho país, según ha quedado establecido legalmente (contraviniendo de paso, el teorema de incompletitud de Godel)

Lo cual me recuerda claramente a la Orquesta de los Hombres Orquesta interpretando a Tom Waits.

Haiti y el colapso malthusiano

Interesantísima la historia de Haití. Un consejo, los que sean de izquierdas que dejen de leer de inmediato. La historia de Haití es la historia de la desesperanza.

Santo Domingo es una isla apasionante. El ecohistoriador Diamond, en Colapso, le dedica todo un capítulo como paradigma del impacto en el ecosistema de dos diferentes políticas de gestión de recursos. No es de extrañar; si un territorio justifica las tesis de Malthus ese es Haití, una prueba de libro del suicidio social que supone dedicarse a la autarquía en una isla sujeta a una explosión demográfica permanente.

Empecemos por el principio. Haiti, 10 millones de habitantes, 255 habitantes por kilómetro cuadrado, 1,600 dólares de PIB per cápita. Entre el 2 y el 3% de la población seropositiva. El país apenas conserva el 1% de su cubierta vegetal. Desertización y sequía a pesar de contar con una pluviosidad tropical. República Dominicana, 10 millones de habitantes, 180 habitantes por kilómetro cuadrado, 9.375 de PIB per cápita. Cuenta con un 30% de su suelo declarado parque natural y mantiene una de las masas boscosas tropicales más importantes.

Haití pasó de la corona española a Francia en 1697. Para entonces España había perdido interés en la isla a la que arribara Colón en 1492. Sin poderío comercial para importar esclavos y poner en valor la isla, España estaba más interesada en los vastos territorios de México y las minas del Perú, limitándose a mantener en La Española una pequeña población de ganadores, incapaces de frenar las incursiones de bucaneros, gentes de aluvión asentadas en la montañosa parte occidental de la isla (Haití) y Antillas menores como La Tortuga. Cediendo un tercio de la isla a Francia, España se blindaba de los bucaneros a costa de perder un territorio que, en la realidad, ni aportaba nada ni nadie controlaba.

En los años siguientes Francia desarrolló un verdadero emporio esclavista en Haiti. Diamond explica que a finales del XVIII Haití contaba con 300.000 esclavos traídos de Africa explotados por 10.000 blancos. Se producía azúcar, ron, madera, arroz y café con destino a Francia y su área de influencia.
Pero los esclavos se organizan, protagonizan una revuelta espartaquista y a ellos compete el honor de ser los primeros que derrotarán a Napoleón. En 1804 se consigue la independencia y se abole la esclavitud. La tierra de la isla se entrega a las familias de antiguos esclavos que, rápidamente, inician una economía de subsistencia. Las élites, en lugar de fomentar el cultivo industrial con fines comerciales, se limitan a vivir de los impuestos con que se grava las pequeñas propiedades. El territorio se deforesta, sin cubierta vegetal ni un sistema fluvial relevante, las estaciones pluviosas erosionan el territorio. Los gobiernos se suceden sin cambios en las pautas de producción. Se invade en reiteradas ocasiones la parte oriental de la isla –República Dominicana-, que en 1865 se sacudirá defintivamente el yugo político de su molesto vecino.

Luego, haitianos y dominicanos han seguido caminos políticos paralelos. Inestabilidad (en Haiti, de 1880 a 1915 se suceden 24 presidentes, de los que 22 son asesinados o depuestos durante su mandato), únicamente la ocupación de los USA para estabilizar el territorio en el periodo 1915-1934 aporta un poco de tranquilidad. Luego Haiti, de la mano de Duvalier, vivirá una dictadura espantosa, sólo comparable a la impuesta en la República Dominicana por “El Chivo” Trujillo. Sin embargo, algo diferencia a Trujillo de Doc Duvalier, el primero se esfuerza por explotar el país de un modo moderno (para su propio beneficio, claro está), pone coto a la deforestación (en parte, para garantizarse el monopolio sobre los recursos madereros). A la muerte de Trujillo, el ambivalente Balaguer refuerza esa política de implacable preservación del bosque, suaviza la áspera tiranía y se esfuerza por alfabetizar a la población y proveerla de unos mínimos sanitarios.

En Haití asisitimos a todo lo contrario. La autarquía es total. Las élites pasan de poner en valor nada porque prefieren explotar a una población miserable que se limita a subsistir de sus gallinas. El petróleo importado es la única fuente de energía disponible para cocinar, generar electricidad, etcétera. Se suceden los años. Entre 1990 y 2004 Preval y Aristide, sus respectivas facciones, se disputan el poder a machetazos. En 2004 la ONU desembarca cascos azules y se organiza una cierta ayuda internacional, que centra su actuación en la contención del Sida, sin embargo en cinco años no se consiguen ni atisbos de empezar a sacar de la miseria extrema al 70% de la población. 4,86 hijos de media por mujer. Apenas hay puestos de trabajo, que se reducen a un esbozo de sector turístico y minería y un esbozo aún menor de sector público y servicios. La única partida económica relevante deriva de las remesas de divisias inyectadas por la emigración (un millón de haitianos en USA y otro tanto en la República Dominicana). En 2010 un terremoto de magnitud 7.0 devasta el país. Ojalá lloviera café, pero no, nunca llueve café.

Haití representa un modelo no viable de gestión territorial y del temido colapso malthusiano. Al renunciar al comercio y a la explotación capitalista del territorio, toda economía termina y empieza en la supervivencia. Un estallido demográfico que duplica la media mundial lleva indefectiblemente a las ecuaciones de Malthus, los recursos crecen aritméticamente y la población geométricamente, aún en el hipotetico caso de que semejante ritmo de explotación fuera sostenible, si no introduces recursos derivados del comercio y la tecnología, la quiebra es segura. Pero por razones políticas internas, de mantenimiento de statu-quo de la élite, nunca se han dado las condiciones inherentes al comercio (entre otras la libertad de trabajo, el poder elegir una profesión) o a la puesta en valor de la producción. Tal como advierte Marx, se genera así un lumpen proletariado sin solución de progreso ni otro recurso que la explotación del hombre por el hombre.

La buena noticia es que, a raíz del terremoto, Haití pasará a ser un territorio gestionado por la ONU, ensayando un nuevo modelo de estructura política para países inviables.

Principia... y final

Recapitulando. Para Kant las matemáticas referían al espacio y al tiempo. Eran un tipo de conocimiento sintético, y además, a priori (no se precisa experimentar 2+2=4 para saber que es cierto). Su validez universal estribaba en su íntima relación con las categorías, con los parámetros que el entendimiento utiliza para configurar la realidad. Con la condición de posibilidad de pensar y experimentar.

Bien, sólo leyéndolo uno se percata de que hay algo que no encaja. ¿Qué esto de “íntima relación”? Si quieren una nota erudita, decir que la Crítica de la Razón Pura no sólo no remataba los hilos sino que, en el intento de clarificarlo, Kant introdujo nuevos conceptos, nuevas interpretaciones no siempre congruentes entre si para mayor excitación sexual de los hermeneutas, que llevan 200 años tratando de sacar algo en claro.
No nos perdamos. Frege da el siguiente paso. También él se pregunta ¿qué es esto de una íntima relación? ¿No será más bien que las matemáticas son las categorías mismas?¿No será que son lógica?

En ese caso, las matemáticas ya no refieren a nada en concreto. Pertenecen por derecho a estos conceptos que ordenan el mundo. Son el mismísimo aparataje relacional. Un ejemplo, supón una manzana sobre un plato. El símbolo “manzana” refiere a un conjunto de datos claro. El símbolo “sobre”, en cambio, por si solo no significa nada, no apunta a conjuntos de datos. “Sobre” cobra sentido cuando lo utilizamos como relación que se establece entre “manzana” y “plato”.
Pues las matemáticas igual. El 1, el 2, el +…

¿El 1 no es nada? ¿El 2 es como una preposición, algo que cobra sentido sólo en un determinado contexto? Para probarlo, Frege deducirá la aritmética de la lógica. Lo convierte en un sistema axiomático (dado unos axiomas y unas reglas de inferencia, etc…). Obviamente, esto te condena a que tu sistema sea consistente, es decir que de tu conjunto de axiomas no se deduzca una cosa y la contraria.

Como vimos, Frege no lo consigue, pero lejos de enmendarle la plana, Russell y Whitehead apañan un parche, la teoría de tipos, que salva la paradoja de la clase de las clases que no se pertenecen a si mismas.

Bufffff. Tras siglos de debate, parece que los matemáticos pueden respirar tranquilos. ¡Hemos demostrado que las matemáticas son un lenguaje formal!

Entendámonos. Intuitivamente, y salvo que seas un platónico como Neal Stephenson, esto ya se venía venir. Las matemáticas funcionan (¡vaya que si funcionan!), serán un conjunto de reglas que nuestro entendimiento, de serie, aplica sobre el mundo… ¿Qué si no? Después de todo (y exceptuando a los ciegos), sabemos a que nos referimos cuando decimos que algo es de color rojo. Pero reconozcamos que a un matemático no debe valerle una demostración del tipo: “es intuitivo”, “todos menos los ciegos”, etc… La suma debe cuadrar.

Qué lástima y qué suerte contar con tipos como Gödel. Este platónico a ultranza se las compuso para en 1930 caracterizar el concepto de clase a partir de la propia teoría de tipos de los Principia. Una vez más, llegamos al fatal callejón sin salida de la clase de todas las clases que no se contienen a si mismas, pero esta vez, deduciéndola a partir de unos “tipos” ideados precisamente para evitar que eso pasase. A lo cual concluye Gödel asentando y probando que:

En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema.

Posteriormente, y hasta ahí llego, sujetos como Türing demostraron que el mismo aserto se cumplía en el campo de los algoritmos.

Celebramos cien años pues del día que creímos que, en última instancia, el conocimiento puede reducirse a un sí o un no.


Nota1. Russell nunca dejó de ser logicista y le fue básicamente bien en la vida. De hecho, algunos lógicos piensan actualmente que se pueden habilitar sistemas axiomáticos que superen el teorema de Gödel. Filosóficamente, en cambio, parece que el caso está cerrado.

Nota2. Reclamar la indulgencia de los metafísicos especialistas frente a un texto que sólo persigue aclamar el talento de uno de los grandes hombres de ciencia que en el mundo han sido.

Sexo Gratis

Si amigo spider, el título y la foto es una trampa sólo para incrementar visitas. De hecho es de eso de lo que voy a hablar.

Valgan estas líneas para celebrar al visitante 11.616 visitas, desde que en marzo de 2009 se puso en marcha el dietario confidencial de esta inteligencia artificial. No es un gran bagaje, pero bueno, los hay peores. De todas maneras, lo que más me llama la atención es las vías de acceso del personal. Entiendo que si hoy tengo más de dos lectores, es en gran medida a la inclusión del término “sexual” en el título del blog. Como se sabe, la web está recorrida por programas –spiders- de detección de palabras clave. Algunos están (o deberían estar) programados para indexar las cadenas de texto tipo “Al-Qaida bomba mañana, cuidadín”. Pero la mayoría de los spiders son más prosaicos. Donde pone “sexo gratis” allá que van, el contador registra un nuevo acceso y en los buscadores se posiciona la página de modo que siempre pica alguno más. Nadie se lee el post pero la estadística crece, Google privilegia el web y así es como acaba uno apareciendo en el ranking de los 3.000 blogeros más influyentes de la provincia.

Astuto como soy, he fomentado esta ambigüedad con posts que, aunque titulados como “orgasmos en cadena” “putas en el ciberespacio” o cosas así, referían a metafísica kantiana o a mis cuitas fiscales-sentimentales. (Es claro que todo lo que sea forzar el rango semántico se me da bien).

Trasteando por el contador, se observa personal que cae en mi planeta tras teclear cosas como “Pon tu culo en pompa, esclava”, o, más rocambolesco todavía, “cómo es la vida sexual en Afganistán”. Con gran sorpresa de estos últimos consigno cinco, de donde colijo que algunos filósofos planifican una inmninente y poco recomendable juerga en Kabul (Focault ha dañado mucho a la profesión). Menos sorpresa provoca la entrada “folladoras” o “depilación anal” (entre las dos un 18% de las últimas 200 visitas). En cambio, me resultan conmovedoras las entradas procedentes de teclear en google “cómo masturbarse” y “como haser para masturbarse” (sic), que hay un par (lo siento chicos, no sé si os habrá servido de mucho, como me siento en deuda con vosotros, y para profundizar en la materia, nada mejor que este vídeo y pum-pum, pum-pum con un periodista especializado en salud que os guiará en el proceso)

Pero sin duda, la entrada reina fue “orgasmos lógico formales”, con una ilustración de una parejita haciendo el misionero y titulada “fisiología del orgasmo”. Fue publicada en septiembre y durante los siguientes tres meses el blog pasó de unos 800 entradas de media al mes a más de 2000. Algún fornicador debió cogerle cariño al blog porque pasado el “calentón” el Sr. IA había consolidado un centenar de lectores al mes. Los caminos del kantismo son inexcrutables. Bueno, tampoco seamos derrotistas, no pocos (tampoco millones, no vaya a pensar) caen al blog tecleando Russell, semántica+inteligencia artificial, Turing y cosas así… De donde es más que posible que la afirmación “existe algún lógico con el ano depilado y que se masturba que ha leído el blog del Sr. IA” es cierta. (Eehhh, que nadie se sienta aludido, es broma).

Más datos. Durante las primeras 20 semanas del blog, conseguí una media semanal de 156 visitantes, de ellos 104 visitantes únicos. Eso fue a base de autobombo y de envíos virales. De la 30 a la 40 semana debí estar especialmente sembrado porque casi se dobló la cosa llegando a 190 visitantes únicos de media. Entonces acaece el calentón de orgasmos lógico formales y la publicación de títulos de temáticas guarras, que conlleva la entrada masiva de spiders, consiguiéndose superar los cuatrocientos semanales únicos. Luego los spiders descubren que este es un blog de filosofía y me dan la espalda (cabrones), de donde “vida sexual de la IA” ha vuelto a su ser natural, este languideciente 150-180 visitantes únicos a la semana, es decir, descontando los míos échale entre 20 a 50 lectores por entrada, y por debajo de los que tenía en junio.

Sí he observado que las entradas extras, de no fijos (estos doce -bueno, hoy trece, bienvenido Joe- apóstoles que tengo, Dios os bendiga), tienen mucho que ver con los siguientes blogs: Dimensión Fantástica, La Sombra de Grumm (gracias David) y Literatura Prospectiva (cuando publico alguna reseña o salgo en las recomendaciones de la web). Pero, ahora que caigo, de mis blogs favoritos, el del dicho David, el del Zurdo, el de Bate, del Trasgu o Pablo Terán, hablaré mejor en otra entrada, pues la cosa lo merece.

Nota. Lo de Vida Sexual en Afganistán va totalmente en serio, hagan la prueba en Google y en el primer enlace salgo yo. La metodología para forrarme pues, está más que clara; generar etiquetas de vida sexual en Groenlandia, Andorra, Belice, Luxemburgo, Corea del Norte, Del Sur, Mongolia Interior (Ah, la vida sexual en Mongolia Interior!), Macedonia, Osetia del Norte, Francia, Territorio Autónomo del Tanspol, Chequia, Somalia, Antiguo Sahara Español…

Principia Mathematica (II)

Pero el desastre llega para el kantismo con la aparición de geometrías no euclidianas. Sin entrar en detalles que me sobrepasan, recordaré, que para Kant, que las matemáticas fuesen universalmente válidas derivaba de su íntima conexión con un espacio-tiempo absoluto, que sólo puede ser concebido como un ámbito bidimensional atravesado por un tiempo igualmente unívoco.

Así las cosas, allá por 1860 convergen los trabajos de algebra de Boole y teoría de conjuntos de Dedekind, Cantor y Frege. Este último, un oscuro profesor de Jena, toma sobre si la responsabilidad de, primero, probar que la lógica es formalizable en términos de teoría de conjuntos; segundo, la aritmética es formalizable en términos de teoría de conjuntos. Conclusión, la aritmética es una “cara” de la lógica. Conclusión, toda proposición aritmética puede demostrarse en su totalidad a partir de la lógica. En términos kantianos, la aritmética proporciona juicios analíticos en los que el predicado está implícito en el sujeto (de igual forma que si A es igual a B y C es igual a B, la afirmación C es igual a A es consecuencia las afirmaciones anteriores).

Esto salva a quienes sostienen que las matemáticas (al menos la teoría de números) son una suerte de matriz que el entendimiento aplica sobre la realidad. Facilitan verdades universales y necesarias porque se derivan de las mismas leyes lógicas que convierten el pensamiento en significativo. Todos a respirar tranquilos otra vez.

Frege dedicó la vida entera a este propósito: el logicismo. En el diccionaro Oxford de Filosofía se compara a este oscuro –en vida- profesor con un nuevo Aristóteles. Un gigante de la ciencia. Lo fue.
Obviamente, sus obras apenas estaban al alcance de unas decenas de estudiosos. No llegó a catedrático –se jubiló ante la indiferencia general como modesto profesor de matemática, a su vez, Frege era hijo de un humilde profesor-. Un bicho raro que solamente pensaba en dar forma a su proyecto intelectual. Para todo lo demás, dependía de su amada esposa, única frivolidad que Frege se permitió a lo largo de la vida.
No era un profesor muy popular (como ya habrán podido imaginar). Le hubieran tildado de loco si no fuera porque los matemáticos más reputados de su tiempo se maravillaban ante la potencia de su trabajo. Eso le permitió ir publicando artículos y, en la última parte de su vida, su obra maestra. “Las leyes básicas de la aritmética”, que en dos volúmenes sentaban de una vez por todas que la aritmética es un aspecto de la lógica.

La primera parte se editó en 1893. Entre sus lectores, un joven aristócrata, heredero de una de las familias más ricas y de abolengo del Reino Unido, Bertrand Arthur William Russell, III Conde de Russell. En 1902, cuando Frege repasaba las galeradas del segundo tomo, Russell remite carta a su maestro Frege, señalando el descubrimiento de una profunda contradicción en el concepto de clase, indisociable para la definición “logicista de número” (Frege definía cada número como una clase específica de conjuntos).

Russell descubre que aplicando la definición fregeana de clase se obtienen paradojas como la clase de todas las clases que nos se contienen a si mismas, falsa si es cierta y cierta si es falsa.
Resultado: las proposiciones aritméticas no son siempre demostrables desde la lógica. Las proposiciones aritméticas no siempre pueden demostrarse. A veces resultan "ilógicas".

Desolado, Frege se enfrenta al naufragio de su objetivo vital.
Me lo imagino verificando una y otra vez la paradoja descubierta por su brillante, rico y famoso discípulo, el hombre que acaba de hundir la lógica de su propia oscura, humilde y modesta vida.

En un arranque de honestidad por el que merece el respeto de los sabios, Frege manda imprimir un prólogo al segundo volumen de las “Leyes…”

Empieza así:

“Difícilmente puede haber algo más indeseable para un científico que ver el derrumbe de sus cimientos justamente cuando la obra está acabada. Una carta del Sr. Bertrand Russell me ha puesto en esta situación...”

O en otros términos.

A Frege le cupo el triste de destino de publicar un libro sobre la verdad última de las cosas. Un libro en cuyo prólogo léemos:

“Lo que afirma este libro es verdad sólo si es falso”.